Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 202

\[\boxed{\mathbf{202.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[⊿ABC;\]

\[AC\bot BC;\]

\[SA = SB = SC = 10\ см;\]

\[CM = 5\ см - медиана.\]

\[Найти:\ \]

\[\text{SM.}\]

\[Решение.\]

\[1)\ M - середина\ гипотенузы\ \]

\[AB;\]

\[SM\bot\left( \text{ABC} \right).\]

\[2)\ По\ теореме\ Пифагора:\]

\[SM = \sqrt{SA^{2} - AM^{2}} =\]

\[= \sqrt{100 - 25} = \sqrt{75} = 5\sqrt{3}\ см.\]

\[Ответ:5\sqrt{3}\ см.\]