Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 201

\[\boxed{\mathbf{201.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[AB\ и\ PQ - скрещивающиеся\ \]

\[прямые;\]

\[PA = PB;\]

\[QA = QB.\]

\[Найти:\]

\[\angle(AB;PQ).\]

\[Решение.\]

\[Отметим\ точку\ \text{M\ }на\ AB:\]

\[MA = MB.\]

\[⊿AQB;\ \ APB - равнобедренные\ \]

\[(по\ условию):\]

\[QM;PM - медианы,\ \]

\[проведенные\ к\ основанию,\ \]

\[являются\ высотами.\]

\[QM\bot AB;\ \ PM\bot AB:\]

\[AB\bot PQM;\]

\[AB\bot PQ;\]

\[\angle(AB;PQ) = 90{^\circ} - искомый\ \]

\[угол.\]

\[Ответ:90{^\circ}.\]