\[\boxed{\mathbf{200.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]
\[Доказательство.\]
\[Так\ как\ расстояния\ от\ центра\ \]
\[описанной\ вокруг\ \]
\[многоугольника\ окружности\ до\ \]
\[его\ вершин\ равны\ радиусу\ этой\ \]
\[окружности,\ то\ по\ теореме\ \]
\[Пифагора:при\ равных\ катетах\ \]
\[гипотенузы\ равны.\]
\[Отсюда:\]
\[любая\ точка\ прямой,\ которая\ \]
\[проходит\ через\ центр\ \]
\[описанной\ около\]
\[многоугольника\ окружности,\ \]
\[перпендикулярна\ плоскости\ \]
\[этого\ многоугольника\ и\ \]
\[равноудалена\ от\ его\ вершин.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]