Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 198

\[\boxed{\mathbf{198.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[Решение.\]

\[1)\ B_{1} - проекция\ точки\ B\ на\ \]

\[плоскость\ \alpha;\]

\[M_{1} - проекция\ точки\ \text{M\ }на\ \]

\[плоскость\ \alpha.\]

\[Отсюда:\]

\[MM_{1}\bot BB_{1};\]

\[\angle AM_{1}M = \angle ABB_{1};\]

\[\angle AMM_{1} = \angle ABB_{1}.\]

\[Следовательно:\]

\[⊿AMM_{1}\ подобен\ ⊿ABB_{1}.\]

\[2)\ \frac{\text{AM}}{\text{AB}} = \frac{4}{9}:\]

\[\frac{MM_{1}}{BB_{1}} = \frac{4}{9}\]

\[MM_{1} = \frac{4}{9} \cdot 9 = 4\ см.\]

\[Ответ:4\ см.\]