Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 170

\[\boxed{\mathbf{170.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Решение.\]

\[1)\ \text{AC}\ принадлежит\ плоскости\ \]

\[\alpha;AB = 2\ см.\]

\[2)\ BD\bot AC - по\ теореме\ о\ \]

\[трех\ перпендикулярах:\]

\[\angle BAC = 150{^\circ}.\]

\[3)\ Расстояние\ между\ точкой\ \text{B\ }\]

\[и\ прямой\ \text{AC}\ равно\ \text{BD.}\]

\[4)\ \angle BAD = 180{^\circ} - 150{^\circ} = 30{^\circ}:\]

\[BD = \frac{1}{2}AB = 1\ см.\]

\[5)\ \angle B_{1}DB - линейный\ угол\ \]

\[двугранного\ угла\ \text{BAC}B_{1}:\]

\[расстояние\ от\ точки\ B\ до\ \]

\[плоскости\ \alpha\ равно\ BB_{1}.\]

\[BB_{1} = BD \cdot \sin{\angle B_{1}\text{DB}} =\]

\[= 1 \cdot \sin{45{^\circ}} = \frac{\sqrt{2}}{2}.\]

\[Ответ:\ \frac{\sqrt{2}}{2}.\]