Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 168

\[\boxed{\mathbf{168.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Решение.\]

\[\varphi - двугранный\ угол;M \in \beta;\]

\[расстояние\ от\ \text{M\ }до\ \alpha\ равно\ d:\]

\[MK\bot\alpha.\]

\[KE\bot AB;MK\bot\alpha;KE\bot AB:\]

\[EM\bot AB - по\ теореме\ о\ трех\ \]

\[перпендикулярах.\]

\[Расстояние\ от\ точки\ \text{M\ }до\ \text{AB\ }\]

\[равно\ ME:\]

\[\angle MEK - линейный\ угол\ \]

\[двугранного\ угла;\]

\[\angle MEK = \varphi.\]

\[По\ определению\ синуса:\]

\[ME = \frac{d}{\sin\varphi}.\]

\[Ответ:\ \frac{d}{\sin\varphi}.\]