Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 167

\[\boxed{\mathbf{167.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[ABCD - правильный\ тетраэдр;\]

\[AM = MC0\]

\[Доказать:\]

\[\angle DBM - линейный\ угол\ \]

\[двугранного\ угла\ \text{BACD.}\]

\[Решение.\]

\[⊿ADC\ и\ ⊿ABC -\]

\[равнобедренные\ (по\ условию):\]

\[DM;BM - медианы\ и\ высоты:\]

\[DM\bot AC;\]

\[BM\bot AC;\]

\[M \in AC.\]

\[Отсюда:\]

\[\angle DBM - линейный\ угол\ \]

\[двугранного\ угла\ \text{BACD.}\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]