\[\boxed{\mathbf{166.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]
\[Доказательство.\]
\[1)\ AC\bot\alpha:\]
\[AB - наклонная\ к\ \alpha;\]
\[CB - ее\ проекция.\]
\[2)\ AB\bot MN;AC\bot\alpha:\]
\[3)\ AB\bot MN;\ \ CB\bot MN:\]
\[\angle ABC - линейный\ угол\ \]
\[двугранного\ угла\ \text{AMNC\ }\]
\[(по\ определению).\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]