Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 148

\[\boxed{\mathbf{148.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - правильный;\]

\[AK\bot ABC;\]

\[BM = MC.\]

\[Доказать:\]

\[MK\bot BC.\]

\[Доказательство.\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равносторонний:\]

\[M - середина\ BC;\]

\[AM - высота\ \mathrm{\Delta}ABC;\ \]

\[AM\bot BC.\]

\[2)\ AK\bot ABC:\ \]

\[AM - проекция;\ \]

\[KM - наклонная.\]

\[3)\ По\ теореме\ о\ трех\ \]

\[перпендикулярах:\]

\[BC\bot KM.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]