Решебник по геометрии 10 класс Атанасян ФГОС 795

Авторы:
Год:2023
Тип:учебник

795

795.ОК ГДЗ  домашка на 5

Дано:  

сфера O;   

MAMBMDхорды.

Доказать:  

сумма квадратов длин хорд

не зависит от их положения.

Доказательство.

1) BMA=90:

BMAопирается дугу 

окружности равную 180.

Следовательно: 

ABдиаметр окружности.

2) Достроим ABM\ до 

прямоугольника MABC;  

CM=AB=dокр.

3) Отметим точку H

пересечение диагоналей CM\ и 

AB:

OHMAB.

4) MDMA  и  MDMB:

MDMAB; 

MDHO.

Тогда MD и HO\ лежат в одной 

плокости.

5) CMD=90;   CD=D

диаметр сферы.

DC2=MC2+MD2=

=AB2+MD2=Dсферы2

AB2+MD2=

=(MA2+MB2)+MD2=

=Dсферы2.

Сумма квадратов хорд не 

зависит от их положения.

Что и требовалось доказать.

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам