Решебник по геометрии 10 класс Атанасян ФГОС 383

\[\boxed{\mathbf{383.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[сфера;\]

\[OO_{1} = O_{1}N = \frac{R}{2};\]

\[AO_{1} = O_{1}B = r;\]

\[\mathrm{\Delta}AOO_{1} - прямоугольный.\]

\[Решение.\]

\[\textbf{а)}\ r - радиус\ полученного\ \]

\[сечения.\]

\[По\ теореме\ Пифагора:\]

\[r = \sqrt{R^{2} - OO_{1}^{2}} = \sqrt{R^{2} - \left( \frac{R}{2} \right)^{2}} =\]

\[= \frac{R\sqrt{3}}{2}.\]

\[\textbf{б)}\ l = OA = R;\]

\[S_{бок} = \pi rl = \pi rR = \pi \cdot \frac{R\sqrt{3}}{2} \cdot R =\]

\[= \frac{\pi R^{2}\sqrt{3}}{2}.\]

\[Ответ:а)\ \frac{R\sqrt{3}}{2};\ \ б)\ \frac{\pi R^{2}\sqrt{3}}{2}.\]