Решебник по геометрии 10 класс Атанасян ФГОС 314

\[\boxed{\mathbf{314.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[h = 63\ см;\]

\[апофема = 65\ см;\]

\[стороны\ оснований\ 7\ :3.\]

\[Найти:\]

\[AD;\]

\[A_{1}D_{1}.\]

\[Решение.\]

\[1)\ Проведем\ высоту\ \text{AH.}\]

\[Проведем\ A_{1}\text{M\ }и\ A_{1}K -\]

\[апофемы\ граней\ AA_{1}D_{1}\text{D\ }и\ \]

\[AA_{1}B_{1}\text{B.}\]

\[Получим:\]

\[AKHM - квадрат.\]

\[2)\ По\ теореме\ Пифагора:\]

\[HM = \sqrt{65^{2} - 63^{2}} = \sqrt{256} =\]

\[= 16\ см.\]

\[3)\ Пусть\ A_{1}D_{1} = 3x;\ \ \]

\[AD = AB = 7x.\]

\[AK = \frac{AB - A_{1}B_{1}}{2} = 2x\]

\[2x = 16\]

\[x = 8\ (см).\]

\[AD = 7x = 7 \cdot 8 = 56\ см.\]

\[A_{1}D_{1} = 3x = 3 \cdot 8 = 24\ см.\]

\[Ответ:24\ см\ и\ 56\ см.\]