Решебник по геометрии 10 класс Атанасян ФГОС 313

\[\boxed{\mathbf{313.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[Решение.\]

\[Боковые\ грани - трапеции.\]

\[R = \frac{S}{p};\ \ где\ p - полупериметр.\]

\[Так\ как\ в\ основании\ \]

\[правильный\ треугольник:\]

\[S = \frac{1}{2}a \cdot a \cdot \sin{60{^\circ}}.\]

\[S_{1} = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 9\sqrt{3}\ см^{2};\]

\[p_{1} = (6 + 6 + 6)\ :2 = 9\ см.\]

\[S_{2} = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 12 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 36\sqrt{3}\ см^{2};\]

\[p_{2} = (12 + 12 + 12)\ :2 = 18\ см.\]

\[r = \frac{9\sqrt{3}}{9} = \sqrt{3}\ см;\]

\[R = \frac{36\sqrt{3}}{18} = 2\sqrt{3}\ см;\]

\[R - r = 2\sqrt{3} - \sqrt{3} = \sqrt{3}.\]

\[h = 1;\ \ L = \sqrt{1^{2} + \left( \sqrt{3} \right)^{2}} = 2\ см:\]

\[S_{трап} = \frac{6 + 12}{2} \cdot 2 = 18\ см^{2}.\]

\[S_{бок} = 3S_{трап} = 3 \cdot 18 = 54\ см^{2}.\]

\[Ответ:54\ см^{2}.\]