Решебник по геометрии 10 класс Атанасян ФГОС 302

\[\boxed{\mathbf{302.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[AB = 3\ см;\]

\[BC = 7\ см;\]

\[AC = 6\ см.\]

\[Найти:\]

\[боковые\ ребра\ пирамиды.\]

\[Решение.\]

\[ABCD - параллелограмм:\]

\[AC^{2} + BD^{2} =\]

\[= AB^{2} + BC^{2} + CD^{2} + AD^{2}\]

\[BD = \sqrt{80} = 2\sqrt{20}\ см.\]

\[Таким\ образом:\]

\[AO = OC = 3\ см;\]

\[BO = OD = \sqrt{20}\ см.\]

\[По\ теореме\ Пифагора:\]

\[PA = PC = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = 5\ см;\]

\[PB = PD = \sqrt{4^{2} + \left( \sqrt{20} \right)^{2}} =\]

\[= 6\ см.\]

\[Ответ:5\ см;5\ см;6\ см;6\ см.\]