Решебник по геометрии 10 класс Атанасян ФГОС 301

Авторы:Атанасян ФГОС, Бутузов

Год:2023

Тип:учебник

301

$301. О К Г Д З - д о м а ш к а н а 5$

$Д а н о :$

$∠ B A D C = 120^{\circ};$

$B H = 16 с м .$

$Н а й т и :$

$D E - а п о ф е м а .$

$Р е ш е н и е .$

$B H ⊥ A D; C H ⊥ A D - п о$

$п о с т р о е н и ю$

$(\begin{matrix} с и м м е т р и я п р а в и л ь н о й \\ п и р а м и д ы \end{matrix}) .$

$∠ B H C - л и н е й н ы й у г о л$

$д в у г р а н н о г о у г л а .$

$П о т е о р е м е к о с и н у с о в$

$(и з ⊿ BCH) :$

$\sqrt{16^{2} + 16^{2} + \frac{2 \cdot 16 \cdot 16}{2}} =$

$= 16 \sqrt{3} с м .$

$П о т е о р е м е П и ф а г о р а$

$(⊿ B A H - п р я м о у г о л ь н ы й) :$

$A H = \sqrt{A B^{2} - B H^{2}} =$

$= \sqrt{{(16 \sqrt{3})}^{2} - 16^{2}} = 16 \sqrt{2} с м .$

$О т с ю д а :$

$t g ∠ B A D = \frac{16}{16 \sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{DE}{EA};$

$D E = \frac{EA}{\sqrt{2}} = \frac{AB}{2 \sqrt{2}} = \frac{16 \sqrt{3}}{2 \sqrt{2}} =$

$= 4 \sqrt{6} с м .$

$О т в е т : 4 \sqrt{6} с м .$

Мне не нравится на сайте, измените:Сделайте так, чтобы можно было:Решение неправильно/опечатка