Решебник по геометрии 10 класс Атанасян ФГОС 156

\[\boxed{\mathbf{156.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - прямоугольный;\]

\[CD\bot ABC;\]

\[CD = n;\]

\[CB = m;\]

\[\angle CBA = \varphi.\]

\[Найти:\]

\[p(D,AB).\]

\[Решение.\]

\[1)\ Опустим\ перпендикуляр\ из\ \]

\[точки\ \text{C\ }на\ прямую\ AB:\]

\[CH\bot AB\ и\ CH\bot DH.\]

\[2)\ DC\bot AB\ и\ HC\bot AB:\ \]

\[DH = p(D,AB).\]

\[3)\ \mathrm{\Delta}ABC - прямоугольный:\]

\[4)\ \mathrm{\Delta}HCD - прямоугольный:\]

\[DH = \sqrt{CD^{2} + HC^{2}} =\]

\[= \sqrt{n^{2} + m^{2} \bullet \sin^{2}\varphi}.\]

\[Ответ:\]

\[p(D,AB) = \sqrt{n^{2} + m^{2} \bullet \sin^{2}\varphi}.\]