Решебник самостоятельные и по алгебре 9 класс Глазков контрольные работы КР-6. В формате ОГЭ Вариант 3

\[\boxed{Вариант\ 3.}\]

\[\boxed{\mathbf{1.}}\]

\[7,6 \cdot 8,8 - 2,6 \cdot 8,8 = 8,8 \cdot (7,6 - 2,6) =\]

\[= 8,8 \cdot 5 = 44.\]

\[Ответ:44.\]

\[\boxed{\mathbf{2.}}\]

\[3\sqrt{3} = \sqrt{27};\ \ \sqrt{23};\ \ 2\sqrt{7} = \sqrt{28};\ \ 5 = \sqrt{25}.\]

\[Наибольшее\ число:\ \ 2\sqrt{7}.\]

\[Ответ:3.\]

\[\boxed{\mathbf{3.}}\]

\[1)\ \frac{\left( c^{4} \right)^{2} \cdot c^{3}}{c^{- 9}} = c^{8} \cdot c^{12} = c^{20}\]

\[2)\ \frac{\left( c^{- 4} \right)^{3} \cdot c^{14}}{c} = c^{- 12} \cdot c^{13} = c\]

\[3)\ \frac{\left( c^{- 4} \right)^{3} \cdot c^{6}}{c^{- 3}} = c^{- 12} \cdot c^{9} = c^{- 3}\]

\[4)\ \frac{\left( c^{- 4} \right)^{3} \cdot c^{5}}{c^{- 9}} = c^{- 12} \cdot c^{14} = c^{2}\]

\[Ответ:4.\]

\[\boxed{\mathbf{4.}}\]

\[2 - 5x = 23 - 3 \cdot (x + 4)\]

\[2 - 5x = 23 - 3x - 12\]

\[- 5x + 3x = 11 - 2\]

\[- 2x = 9\]

\[x = - 4,5.\]

\[Ответ:\ - 4,5.\]

\[\boxed{\mathbf{5.}}\]

\[\boxed{\mathbf{6.}}\]

\[- 24; - 12; - 6;\ldots\]

\[b_{1} = - 24;\ \ b_{2} = - 12:\]

\[q = \frac{b_{2}}{b_{1}} = \frac{- 12}{- 24} = \frac{1}{2}.\]

\[S_{5} = \frac{b_{1} \cdot \left( 1 - q^{5} \right)}{1 - q} = \frac{- 24 \cdot \left( 1 - \left( \frac{1}{2} \right)^{5} \right)}{1 - \frac{1}{2}} =\]

\[= \frac{- 24 \cdot \left( 1 - \frac{1}{32} \right)}{\frac{1}{2}} = - 48 \cdot \frac{31}{32} =\]

\[= \frac{- 3 \cdot 31}{2} = - \frac{93}{2} = - 46,5.\]

\[Ответ:\ - 46,5.\]

\[\boxed{\mathbf{7.}}\]

\[\frac{4x^{2}}{2x - 1} + \frac{1}{1 - 2x} - 2x - 7 =\]

\[= \frac{4x^{2}}{2x - 1} - \frac{1}{2x - 1} - (2x + 7)^{\backslash 2x - 1} =\]

\[= \frac{4x^{2} - 1 - 4x^{2} - 14x + 2x + 7}{2x - 1} =\]

\[= \frac{- 12x + 6}{2x - 1} = \frac{- 6(2x - 1)}{2x - 1} = - 6.\]

\[Ответ:\ - 6.\]

\[\boxed{\mathbf{8.}}\]

\[\frac{3 - 2x}{x + 2} + 1^{\backslash x + 2} \leq 0\]

\[\frac{3 - 2x + x + 2}{x + 2} \leq 0\]

\[\frac{- x + 5}{x + 2} \leq 0;\ \ \ \ \ x \neq - 2\]

\[x < - 2;\ \ x \geq 5.\]

\[Ответ:4.\]

\[\boxed{\mathbf{9.}}\]

\[Ответ:3.\]

\[\boxed{\mathbf{10.}}\]

\[Ответ:3\ числа.\]

\[\boxed{\mathbf{11.}}\]

\[10\ 080\ рублей - 112\%\]

\[x\ рублей - 100\%\]

\[x = \frac{10\ 080 \cdot 100}{112} = 90 \cdot 100 =\]

\[= 9000\ (рублей) - стоит\ стиральная\]

\[машина.\]

\[Ответ:9000\ рублей.\]

\[\boxed{\mathbf{12.}}\]

\[Ответ:12.\]

\[\boxed{\mathbf{13.}}\]

\[Всего\ вариантов:\]

\[4 + 7 + 9 = 20.\]

\[Благоприятных\ исходов:4.\]

\[Вероятность,\ что\ спортсмен\ окажется\]

\[из\ Франции:\]

\[\frac{4}{20} = \frac{1}{5} = 0,2.\]

\[Ответ:\ \ 0,2.\]

\[\boxed{\mathbf{14.}}\]

\[\frac{n}{P} = 140 \Longrightarrow P = \frac{n}{140};\]

\[n = 70:\]

\[P = \frac{70}{140} = \frac{1}{2} = 0,5\ (м).\]

\[Ответ:0,5\ м.\]

\[\boxed{\mathbf{15.}}\]

\[\left( \frac{1^{\backslash q}}{p} - \frac{1^{\backslash p}}{q} \right) \cdot \frac{6pq}{p^{2} - q^{2}} =\]

\[= \frac{q - p}{\text{pq}} \cdot \frac{6pq}{(p - q)(p + q)} = - \frac{6}{p + q}\]

\[p = \sqrt{5} + 5;\ \ q = \sqrt{\left( \sqrt{5} - 3 \right)^{2}}:\]

\[- \frac{6}{\sqrt{5} + 5 + \left| \sqrt{5} - 3 \right|} =\]

\[= - \frac{6}{\sqrt{5} + 5 + 3 - \sqrt{5}} =\]

\[= - \frac{6}{8} = - \frac{3}{4} = - 0,75.\]

\[Ответ:\ - 0,75.\]

\[\boxed{\mathbf{16.}}\]

\[Пусть\ x\frac{км}{ч} - первоначальная\ \]

\[скорость;\]

\[(x + 10)\ \frac{км}{ч} - увеличенная\ скорость;\]

\[y\ км - расстояние\ между\ пунктами.\]

\[1\ ч - 12\ мин = 1\ ч - \frac{12}{60}\ ч =\]

\[= 1\ ч - 0,2\ ч = 0,8\ ч.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = 3x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ y = 2x + (x + 10) \cdot 0,8 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[3x = 2x + (x + 10) \cdot 0,8\ \ \ | \cdot 5\]

\[15x = 10x + 4 \cdot (x + 10)\]

\[15x = 10x + 4x + 40\]

\[15x - 14x = 40\]

\[x = 40\ \left( \frac{км}{ч} \right) - первоначальная\ \]

\[скорость.\]

\[y = 3x = 3 \cdot 40 = 120\ (км) - расстояние\]

\[между\ пунктами.\]

\[Ответ:120\ км.\]

\[\boxed{\mathbf{17.}}\]

\[y = \frac{x^{4} - 10x^{2} + 9}{(x - 1)(x + 3)} =\]

\[= \frac{(x - 1)(x + 1)(x - 3)(x + 3)}{(x - 1)(x + 3)} =\]

\[= (x + 1)(x - 3) = x^{2} + x - 3x - 3 =\]

\[= x^{2} - 2x - 3\]

\[x^{4} - 10x^{2} + 9 = \left( x^{2} - 1 \right)\left( x^{2} - 9 \right) =\]

\[= (x - 1)(x + 1)(x - 3)(x + 3)\]

\[x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 10;\ \ x_{1}^{2} \cdot x_{2}^{2} = 9\]

\[x_{1}^{2} = 1;\ \ x_{2}^{2} = 9.\]

\[y = x^{2} - 2x - 3;\ \ x \neq 1;\ \ x \neq - 3\]

\[y = q\ имеет\ с\ графиком\ ровно\ одну\ \]

\[общую\ точку\ при:\]

\[q = 12.\]

\[Ответ:12.\]