Решебник самостоятельные и по алгебре 9 класс Глазков контрольные работы КР-6. В формате ОГЭ Вариант 4

\[\boxed{Вариант\ 4.}\]

\[\boxed{\mathbf{1.}}\]

\[2,7 \cdot 6,2 - 2,7 \cdot 1,2 = 2,7 \cdot (6,2 - 1,2) =\]

\[= 2,7 \cdot 5 = 13,5.\]

\[Ответ:13,5.\]

\[\boxed{\mathbf{2.}}\]

\[5 = \sqrt{25};\ \ \sqrt{29};\ \ 3\sqrt{3} = \sqrt{27};\ \ 2\sqrt{6} = \sqrt{24}.\]

\[Наименьшее\ число:2\sqrt{6}.\]

\[Ответ:4.\]

\[\boxed{\mathbf{3.}}\]

\[1)\ \frac{\left( c^{- 4} \right)^{3} \cdot c^{14}}{c^{- 3}} = c^{- 12} \cdot c^{17} = c^{5}\]

\[2)\ \frac{\left( c^{4} \right)^{2} \cdot c^{- 1}}{c^{- 2}} = c^{8} \cdot c^{1} = c^{9}\]

\[3)\ \frac{\left( c^{- 4} \right)^{4} \cdot c}{c^{- 3}} = c^{- 16} \cdot c^{4} = c^{- 12}\]

\[4)\ \frac{\left( c^{- 4} \right)^{8} \cdot c^{14}}{c^{- 3}} = c^{- 32} \cdot c^{17} = c^{- 15}\]

\[Ответ:1.\]

\[\boxed{\mathbf{4.}}\]

\[18 - 2x = 3 - 6 \cdot (x - 2)\]

\[18 - 2x = 3 - 6x + 12\]

\[- 2x + 6x = 15 - 18\]

\[4x = - 3\]

\[x = - \frac{3}{4}\]

\[x = - 0,75.\]

\[Ответ:\ - 0,75.\]

\[\boxed{\mathbf{5.}}\]

\[\boxed{\mathbf{6.}}\]

\[5;\ \ 2;\ - 1;\ldots\]

\[a_{1} = 5;\ \ a_{2} = 2:\]

\[d = 2 - 5 = - 3.\]

\[S_{6} = \frac{2a_{1} + d(n - 1)}{2} \cdot n =\]

\[= \frac{2 \cdot 5 - 3 \cdot (6 - 1)}{2} \cdot 6 =\]

\[= (10 - 3 \cdot 5) \cdot 3 = - 5 \cdot 3 = - 15.\]

\[Ответ:\ - 15.\]

\[\boxed{\mathbf{7.}}\]

\[\frac{16x^{2}}{4x - 3} + \frac{9}{3 - 4x} - 4x - 5 =\]

\[= \frac{16x^{2}}{4x - 3} - \frac{9}{4x - 3} - (4x + 5)^{\backslash 4x - 3} =\]

\[= \frac{16x^{2} - 9 - 16x^{2} - 20x + 12x + 15}{4x - 3} =\]

\[= \frac{- 8x + 6}{4x - 3} = \frac{- 2 \cdot (4x - 3)}{4x - 3} = - 2.\]

\[Ответ:\ - 2.\]

\[\boxed{\mathbf{8.}}\]

\[\frac{2x + 1}{x - 3} \leq 1^{\backslash x - 3}\]

\[\frac{2x + 1 - x + 3}{x - 3} \leq 0\]

\[\frac{x + 4}{x - 3} \leq 0;\ \ \ \ x \neq 3\]

\[- 4 \leq x < 3.\]

\[Ответ:2.\]

\[\boxed{\mathbf{9.}}\]

\[Ответ:1.\]

\[\boxed{\mathbf{10.}}\]

\[Ответ:\ - 3{^\circ}С.\]

\[\boxed{\mathbf{11.}}\]

\[9200\ рублей - 115\%\]

\[x\ рублей - 100\%\]

\[x = \frac{9200 \cdot 100}{115} = 80 \cdot 100 =\]

\[= 8000\ (рублей) - положили\ на\ счет.\]

\[Ответ:8000\ рублей.\]

\[\boxed{\mathbf{12.}}\]

\[Ответ:14.\]

\[\boxed{\mathbf{13.}}\]

\[1500 - 6 = 1494\ (аккумулятора) -\]

\[исправны.\]

\[Вероятность,\ что\ аккумулятор\ окажется\]

\[исправным:\]

\[\frac{1494}{1500} = 0,996.\]

\[Ответ:0,996.\]

\[\boxed{\mathbf{14.}}\]

\[s = nl \Longrightarrow l = \frac{s}{n};\]

\[n = 60;\ \ s = 45\ м:\]

\[l = \frac{45}{60} = \frac{3}{4} = 0,75\ (м) - длина\ шага\]

\[мужчины.\]

\[Ответ:0,75\ м.\]

\[\boxed{\mathbf{15.}}\]

\[\left( \frac{1^{\backslash y}}{x} - \frac{1^{\backslash x}}{y} \right)\ :\frac{y^{2} - x^{2}}{3xy} = \frac{y - x}{\text{xy}} \cdot \frac{3xy}{y^{2} - x²} =\]

\[= \frac{(y - x) \cdot 3}{(y - x)(y + x)} = \frac{3}{y + x}\]

\[x = \sqrt{2} - 8;\ \ y = \sqrt{\left( \sqrt{2} - 2 \right)^{2}}:\]

\[\frac{3}{\left| \sqrt{2} - 2 \right| + \sqrt{2} - 8} =\]

\[= \frac{3}{2 - \sqrt{2} + \sqrt{2} - 8} = - \frac{3}{6} = - 0,5.\]

\[Ответ:\ - 0,5.\]

\[\boxed{\mathbf{16.}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ течения\ реки;\]

\[(20 + x)\ \frac{км}{ч} - скорость\ баржи\ \]

\[по\ течению;\]

\[(20 - x)\ \frac{км}{ч} - скорость\ баржи\ \]

\[против\ течения.\]

\[\frac{96}{20 + x}\ ч - баржа\ шла\ по\ течению.\]

\[\frac{96}{20 - x}\ x - баржа\ шла\ против\ течения.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{96}{20 + x} + \frac{96}{20 - x} = \frac{40}{x}\text{\ \ \ }\]

\[Умножим\ на\ x(20 + x)(20 - x):\]

\[96x(20 - x) + 96x(20 + x) = 40 \cdot \left( 400 - x^{2} \right)\]

\[1920x - 96x^{2} + 1920x + 96x^{2} = 16\ 000 - 40x^{2}\]

\[40x^{2} + 3840x - 16\ 000 = 0\ \ \ |\ :40\]

\[x^{2} + 96x - 400 = 0\]

\[D_{1} = 2304 + 400 = 2704 = 52^{2}\ \]

\[x_{1} = - 48 - 52 = - 100 < 0\ (не\ подходит).\]

\[x_{2} = - 48 + 52 = 4\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\]

\[течения\ реки.\]

\[\frac{96}{20 - 4} = \frac{96}{16} = 6\ (ч) - баржа\ двигалась\]

\[вверх\ по\ реке.\]

\[Ответ:6\ ч.\]

\[\boxed{\mathbf{17.}}\]

\[y = \frac{\left( x^{2} - 4 \right)\left( x^{2} - 16 \right)}{x^{2} - 2x - 8} =\]

\[= \frac{(x - 2)(x + 2)(x - 4)(x + 4)}{(x + 2)(x - 4)} =\]

\[= (x - 2)(x + 4) = x^{2} - 2x + 4x - 8 =\]

\[= x^{2} + 2x - 8.\]

\[x^{2} - 2x - 8 = (x + 2)(x - 4)\]

\[D_{1} = 1 + 8 = 9\]

\[x_{1} = 1 + 3 = 4;\]

\[x_{2} = 1 - 3 = - 2.\]

\[y = x^{2} + 2x - 8;\ \ x \neq - 2;\ \ x \neq 4:\]

\[y = a\ имеет\ с\ графиком\ ровно\ одну\ \]

\[общую\ точку\ при:\]

\[a = - 9;\ \ a = - 8;\ \ a = 16.\]

\[Ответ:\ - 9;\ - 8;\ \ 16.\]

\[\ \]