\[\boxed{\text{983\ (983).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[Пусть\ x - производительность\ \]
\[первого\ рабочего;\]
\[y - производительность\ \]
\[второго\ рабочего.\]
\[Всю\ работу\ они\ выполнят\ \]
\[вместе\ за\ 10\ дней:\ \ 10 \cdot (x + y).\]
\[За\ 7\ дней\ совместной\ работы\ \]
\[и\ за\ 9\ дней\ работы\ второго\ \]
\[рабочего\ будет\ выполнена\ вся\ \]
\[работа:\ \ 7 \cdot (x + y) + 9y.\]
\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]
\[10x + 10y = 7x + 7y + 9y\]
\[3x = 6y\]
\[x = 2y.\]
\[10 \cdot (x + y) = 10 \cdot 3y = 30y;\]
\[10 \cdot (x + y) = 10 \cdot \frac{3}{2}x = 15x.\]
\[Ответ:за\ 30\ дней\ выполнит\ \]
\[всю\ работу\ второй\ рабочий,\ \]
\[а\ за\ 15\ дней - первый\ рабочий.\]