Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 979

\[\boxed{\text{979\ (979).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ x - числитель\ дроби,\ \]

\[а\ y - знаменатель\ дроби.\ \]

\[При\ этом\]

\[x > 0,\ \ y > 0.\]

\[Составим\ и\ решим\ систему\ \]

\[уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} \frac{x - 1}{y - 1} = \frac{x}{y} + \frac{1}{6}\ \\ \frac{x + 1}{y + 1} = \frac{x}{y} - \frac{1}{10} \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = \frac{3}{2}\text{y\ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ y² - 4y = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = 4 \\ x = 6. \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:дробь = \frac{6}{4}.\]