Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 947

 

\[\boxed{\text{947\ (947).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }страниц\ в\ день\ \]

\[набирает\ обычно\ сотрудник;\]

\[(x + 5)\ страниц - в\ день\ он\ \]

\[будет\ набирать,\ когда\ \]

\[увеличит\ производительность;\]

\[\frac{150}{x}\ дней - обычно\ требуется\ \]

\[сотруднику;\]

\[\frac{150}{x + 5}\ дней - понадобится\ \]

\[после\ увеличения\ скорости.\]

\[После\ увеличения\ скорости,\ \]

\[сотрудник\ потратит\ на\ 1\ день\ \]

\[меньше.\]

\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]

\[\frac{150}{x} = \frac{150}{x + 5} + 1\]

\[150 \cdot (x + 5) = 150x + x(x + 5)\]

\[150x + 750 - 150x - x^{2} - 5x =\]

\[= 0\]

\[x^{2} + 5x - 750 = 0\]

\[D = 25 + 3000 = 3025,\]

\[x_{1} = \frac{- 5 + 55}{2} = 25\ (страниц) -\]

\[в\ день\ обычно\ набирает\ \]

\[сотрудник.\]

\[x_{2} = \frac{- 5 - 55}{2} = - 30\ \Longrightarrow не\ \]

\[подходит\ по\ условию.\]

\[Ответ:25\ страниц\ в\ день.\]