Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 946

 

\[\boxed{\text{946\ (946).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }\ деталей\ в\ час\ -\]

\[должен\ был\ обрабатывать\ \]

\[токарь;\]

\[(x + 2)\ детали - стал\ делать\ \]

\[токарь\ в\ час.\]

\[\frac{240}{x}ч - время,\ необходимое\ \]

\[на\ задание\ изначально;\]

\[\frac{240}{x + 2}\ ч - время,\ необходимое\ \]

\[после\ доработки.\]

\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]

\[\frac{240}{x} = \frac{240}{x + 2} + 4\]

\[240 \cdot (x + 2) =\]

\[= 240x + 4 \cdot \left( x^{2} + 2x \right)\]

\[240x + 480 - 240x - 4x^{2} - 8x =\]

\[= 0\]

\[4x^{2} + 8x - 480 = 0\]

\[x^{2} + 2x - 120 = 0\]

\[D = 4 + 480 = 484\]

\[x_{1} = \frac{- 2 - 22}{2} = - 12 \Longrightarrow не\ \]

\[подходит\ по\ условию.\]

\[x_{2} = \frac{- 2 + 22}{2} = 10\ (деталей) -\]

\[в\ час\ должен\ был\ \]

\[обрабатывать\ токарь\ \]

\[изначально.\]

\[Ответ:10\ деталей.\]