Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 943

\[\boxed{\text{943\ (943).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - собственная\ \]

\[скорость\ лодки;\]

\[\frac{36}{x + 3}\ \ ч - лодка\ затратила\ на\ \]

\[движение\ по\ течению;\]

\[\frac{36}{x - 3}\ ч - лодка\ затратила\ на\ \]

\[движение\ против\ течения.\]

\[На\ весь\ было\ затрачено\ 5\ часов.\]

\[Составим\ \ и\ решим\ уравнение:\]

\[\frac{36}{x + 3} + \frac{36}{x - 3} = 5\]

\[36 \cdot (x - 3) + 36 \cdot (x + 3) =\]

\[= 5 \cdot \left( x^{2} - 9 \right)\]

\[5x^{2} - 72x - 45 = 0\]

\[D = 5184 + 900 = 6084,\]

\[x_{1} = \frac{72 - 78}{10} = - 0,8 \Longrightarrow не\ \]

\[подходит\ по\ условию.\]

\[x_{2} = \frac{72 + 78}{10} = 15\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[собственная\ скорость\ лодки.\]

\[Ответ:15\ \frac{км}{ч}.\]