Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 942

\[\boxed{\text{942\ (942).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[одной\ машины;\]

\[(x + 20)\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[второй\ машины;\]

\[\frac{180}{x}\ ч - время,\ затраченное\ \]

\[на\ весь\ путь\ первой\ машиной;\]

\[\frac{180}{x + 20}\ ч - время,\ затраченное\ \]

\[второй\ машиной;\]

\[45\ мин = \frac{3}{4}\ часа.\ \]

\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]

\[\frac{180}{x} = \frac{180}{x + 20} + \frac{3}{4}\]

\[180 \cdot 4 \cdot (x + 20) =\]

\[= 180 \cdot 4x + 3x(x + 20)\]

\[3x^{2} + 60x - 14400 = 0\]

\[D = 3600 + 172800 = 176400,\]

\[x_{1} = \frac{- 60 + 420}{6} = 60\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ одной\ машины.\]

\[x_{2} = \frac{- 60 - 420}{6} = - 80 \Longrightarrow не\ \]

\[подходит\ по\ условию.\]

\[60 + 20 = 80\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ второй\ машины.\]

\[Ответ:60\ \frac{км}{ч}\ и\ 80\ \frac{км}{ч}.\]