Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 941

\[\boxed{\text{941\ (941).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }\ часов - требуется\ \]

\[второй\ бригаде\ на\ всю\ работу;\]

\[(x + 5)\ часов - требуется\ \]

\[первой\ бригаде.\]

\[Вся\ работа - 1.\]

\[\frac{1}{x + 5}\ часть\ работы -\]

\[выполнит\ первая\ бригада\ за\ \]

\[1\ час;\]

\[\frac{1}{x}\ часть\ работы - выполнит\ \]

\[вторая\ бригада\ за\ 1\ час.\]

\[Работая\ вместе,\ две\ бригады\ \]

\[тратят\ на\ всю\ работу\ 6\ часов.\]

\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]

\[\frac{1}{x + 5} + \frac{1}{x} = \frac{1}{6}\]

\[6x + 6x + 30 = x^{2} + 5x\]

\[x^{2} - 7x - 30 = 0\]

\[D = 49 + 120 = 169\]

\[x_{1} = \frac{7 + 13}{2} = 10\ (ч) -\]

\[потребуется\ второй\ бригаде.\]

\[x_{2} = \frac{7 - 13}{2} = - 3 \Longrightarrow не\ \]

\[подходит\ по\ условию.\]

\[10 + 5 = 15\ (часов) -\]

\[потребуется\ первой\ бригаде.\]

\[Ответ:15\ часов\ и\ 10\ часов.\]