Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 933

 

\[\boxed{\text{933\ (933).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Любое\ квадратное\ уравнение\ \]

\[имеет\ хотя\ бы\ один\ корень\ при\ \]

\[условии,\ что\ D \geq 0;\ \ \]

\[D = b^{2} - 4ac \geq 0.\]

\[\textbf{а)}\ 10x² - 10x + m = 0\]

\[D = 10^{2} - 4 \cdot 10m = 100 - 40m,\]

\[10 \cdot (10 - 4m) \geq 0\]

\[4m \leq 10\]

\[m \leq 2,5.\]

\[Ответ:при\ m \leq 2,5.\]

\[\textbf{б)}\ mx² + 4x - 2 = 0\]

\[D = 4^{2} + 4 \cdot 2m = 16 + 8m,\]

\(16 + 8m \geq 0\)

\[m \geq - 2.\]

\[Ответ:при\ m \geq - 2.\]

\[\textbf{в)}\ 3x² + mx - 5 = 0\]

\[D = m^{2} + 4 \cdot 3 \cdot 5 = m^{2} + 60,\]

\[m^{2} + 60 \geq 0 \Longrightarrow верно\ \]

\[при\ любом\ \text{m.}\]

\[Ответ:при\ m - лбюбое\ число.\]

\[\textbf{г)}\ 2x² - mx + 2 = 0\]

\[D = m^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 2 = m^{2} - 16,\]

\[m^{2} - 16 \geq 0\]

\[m^{2} \geq 16\]

\[Ответ:\]

\[при\ m \in ( - \infty; - 4\rbrack \cup \lbrack 4; + \infty).\]