Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 934

 

\[\boxed{\text{934\ (934).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Квадратное\ уравнение\ \]

\[не\ имеет\ корней,\ \]

\[когда\ D < 0\ или\ \]

\[D = b^{2} - 4\text{ac} < 0.\]

\[\textbf{а)}\ \text{kx}² + 8x - 15 = 0\]

\[D = 8^{2} + 4 \cdot 15 \cdot k = 64 + 60k,\]

\[64 + 60k < 0\]

\[k < - \frac{64}{60}\]

\[k < - \frac{16}{15} < - 1\frac{1}{15}.\]

\[Ответ:при\ k < - 1\frac{1}{15}.\]

\[\textbf{б)}\ 6x² - 3x + k = 0\]

\[D = 3^{2} - 4 \cdot 6 \cdot k = 9 - 24k,\]

\[9 - 24k < 0\]

\[8k > 3\]

\[k > \frac{3}{8}.\]

\[Ответ:при\ k > \frac{3}{8}.\]

\[\textbf{в)}\ 5x² + kx + 1 = 0\]

\[D = k^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 1 = k^{2} - 20,\]

\[k^{2} - 20 < 0\]

\[k^{2} < 20\]

\[Ответ:при\ \ \ - 2\sqrt{5} < k < 2\sqrt{5}.\]

\[\textbf{г)}\ 7x² - kx - 1 = 0\]

\[D = k^{2} + 4 \cdot 7 \cdot 1 = k^{2} + 28,\]

\[k^{2} + 28 < 0\]

\[k² < - 28 \Longrightarrow ни\ при\ каком\ k.\]

\[Ответ:нет\ таких\ k.\]