Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 866

 

\[\boxed{\text{866\ (866).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Найдем,\ сколько\ всего\ \]

\[возможных\ вариантов:\]

\[C_{5}^{2} = \frac{5!}{2!(5 - 2)!} = \frac{5!}{2! \cdot 3!} =\]

\[= \frac{4 \cdot 5}{2} = 10.\]

\[\textbf{а)}\ Сумма,\ равная\ 3,\ получается\ \]

\[при\ сложении\ 1\ и\ \]

\[2 \Longrightarrow 1\ вариант.\]

\[P(A) = \frac{1}{10}.\]

\[\textbf{б)}\ Сумма,\ равная\ 5,\ получается\ \]

\[при\ сложении\ 1\ и\ 4,\ 2\ и\ \]

\[3 \Longrightarrow 2\ варианта.\]

\[P(B) = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}.\]

\[Ответ:а)\ 0,1;\ \ б)\ 0,2.\]

\[\boxed{\text{866.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]

\[x_{n} = (n + 4)(n - 5),\]

\[- 18 \leq x_{n} \leq 360.\]

\[(n + 4)(n - 5) \geq - 18\]

\[n^{2} - n - 20 + 18 \geq 0\]

\[n^{2} - n - 2 \geq 0\]

\[(n + 1)(n - 2) \geq 0 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow n \in ( - \infty; - 1\rbrack \cup \lbrack 2; + \infty).\]

\[(n + 4)(n - 5) \leq 360\]

\[n^{2} - n - 20 - 360 \leq 0\]

\[n^{2} - n - 380 \leq 0\]

\[D = 1 + 4 \cdot 380 = 1521,\]

\[n_{1} = \frac{1 + 39}{2} = 20,\ \ \]

\[n_{2} = \frac{1 - 39}{2} = - 19 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow n \in \lbrack - 19;20\rbrack.\]

\[Ответ:при\ n \in \lbrack 2;20\rbrack.\]