\[\boxed{\text{865\ (865).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[\textbf{а)}\ Число\ способов\ получить\ \]
\[слово\ «рот»:\]
\[A_{5}^{3} = \frac{5!}{2!} = 3 \cdot 4 \cdot 5 = 60.\]
\[Вероятность\ этого\ события:\]
\[P = \frac{1}{A_{5}^{3}} = \frac{1}{60};\]
\[\textbf{б)}\ Число\ способов\ получить\ \]
\[слово\ «сорт»:\]
\[A_{5}^{4} = \frac{5!}{1!} = 120.\]
\[Вероятность\ этого\ события:\]
\[P = \frac{1}{A_{5}^{4}} = \frac{1}{120}.\]
\[\textbf{в)}\ Число\ способов\ получить\ \]
\[слово\ «спорт»:\]
\[P_{5} = 5! = 120.\]
\[Вероятность\ этого\ события:\]
\[P = \frac{1}{P_{5}} = \frac{1}{120}\text{.\ }\]
\[\boxed{\text{865.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]
\[y_{n} = n^{2} \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow последовательность\ \]
\[квадратов\ натуральных\ чисел,\ \ \]
\[x_{n} = 2n - 1 \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow последовательность\ \]
\[нечетных\ чисел.\]
\[Общие\ члены - нечетные\ \]
\[числа,\ являющиеся\ \]
\[квадратами\ натуральных\]
\[чисел:\ \]
\[c_{n} = (2n - 1)^{2}.\]