Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 845

 

\[\boxed{\text{845\ (845).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Общее\ число\ прямых\ равно\ \]

\[28 \Longrightarrow C_{n}^{2} = 28.\]

\[\frac{x!}{2!(x - 2)!} = \frac{n(n - 1)}{2} = 28\]

\[n^{2} - n = 56\]

\[n^{2} - n - 56 = 0,\ \ n > 0\]

\[D = 1 + 224 = 225\]

\[n_{1} = 8,\ \ n_{2} = - 7.\]

\[n_{2} = - 7 \Longrightarrow не\ подходит.\]

\[Ответ:8\ точек.\]

\[\boxed{\text{845.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]

\[mx^{2} + (m - 1)x + m - 1 < 0,\ \]

\[Если\ \ m < 0,\ \ \]

\[D < 0,\ то\ многочлен\ \]

\[принимает\ лишь\ \]

\[отрицательные\ значения.\ \]

\[Так\ как\ D = b^{2} - 4ac,\ то:\]

\[D = (m - 1)^{2} - 4m(m - 1) =\]

\[= m^{2} - 2m + 1 - 4m^{2} + 4m =\]

\[= - 3m^{2} + 2m + 1 < 0.\]

\[при\ \ m < 0:\]

\[3m^{2} - 2m - 1 > 0\]

\[D = 4 + 12 = 16,\]

\[m_{1} = \frac{2 + 4}{6} = 1,\ \ \]

\[m_{2} = \frac{2 - 4}{6} = - \frac{1}{3}.\]

\[m \in \left( - \infty;\ - \frac{1}{3} \right).\]

\[Ответ:при\ \ m \in \left( - \infty;\ - \frac{1}{3} \right).\]