Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 843

 

\[\boxed{\text{843\ (843).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Так\ как\ всего\ было\ сыграно\ \]

\[30\ игр,\ то\ на\ своем\ поле\ \]

\[команды\ сыграли\ 15\ игр.\]

\[C_{x}^{2} = \frac{x!}{2!(x - 2)!} =\]

\[= \frac{(x - 2)!(x - 1) \cdot x}{(x - 2)! \cdot 1 \cdot 2} =\]

\[= \frac{x(x - 1)}{2}\]

\[\frac{x(x - 1)}{2} = 15\]

\[x^{2} - x = 30\]

\[x^{2} - x - 30 = 0\]

\[По\ теореме\ Виета:x_{1} = 6,\ \ \]

\[x_{2} = - 5.\]

\[x_{2} = - 5 \Longrightarrow не\ подходит\ по\ \]

\[условию.\]

\[Ответ:6\ команд.\]

\[\boxed{\text{843.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = x^{2} - 7x + a\ \ \ \ \ \\ y = - 3x^{2} + 5x - 6 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = - 3x^{2} + 5x - 6\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x² - 7x + a = - 3x^{2} + 5x - 6 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[4x^{2} - 12x + a + 6 = 0,\]

\[Одна\ точка\ пересечения,\ если\ \]

\[D = 0:\]

\[D = 144 - 4 \cdot 4 \cdot (a + 6) =\]

\[= 144 - 16a - 96 = 48 - 16a,\]

\[48 - 16a = 0\]

\[a = 3.\]

\[4x^{2} - 12x + 9 = 0\]

\[x = 1,5,\]

\[\ \ y = - 3 \cdot (1,5)^{2} + 5 \cdot 1,5 - 6 =\]

\[= - 5,25.\]

\[Ответ:a = 3;\ \ (1,5;\ - 5,25).\]