ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев Задание 780

 

\[\boxed{\text{780\ (780).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Зная,\ что\ число\ способов\ равно\ \]

\[\ C_{n}^{2} = \frac{n!}{2! \cdot (n - 2)} = 378,\ найдем\ \]

\[количество\ учащихся\ в\ классе.\]

\[\frac{n!}{2! \cdot (n - 2)!} = \frac{(n - 1) \cdot n}{2!}\]

\[(n - 1) \cdot n = 756\]

\[n^{2} - n - 756 = 0,\ \ n > 0\]

\[D = 1 + 3024 = 3025\]

\[n_{1,2} = \frac{1 \pm 55}{2}\]

\[n_{1} = 28,\ \ \]

\[n_{2} = - 27\]

\[\ (не\ подходит\ по\ условию).\]

\[Ответ:28\ учеников\ в\ классе.\]

\[\boxed{\text{780.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]

\[Пусть\ x - производительность\ \]

\[первого\ рабочего;\]

\[y - производительность\ \]

\[второго\ рабочего.\]

\[Всю\ работу\ они\ выполнят\ \]

\[вместе\ за\ 10\ дней:\ \ 10 \cdot (x + y).\]

\[За\ 7\ дней\ совместной\ работы\ \]

\[и\ за\ 9\ дней\ работы\ второго\ \]

\[рабочего\ будет\ выполнена\ вся\ \]

\[работа:\ \ 7 \cdot (x + y) + 9y.\]

\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]

\[10x + 10y = 7x + 7y + 9y\]

\[3x = 6y\]

\[x = 2y.\]

\[10 \cdot (x + y) = 10 \cdot 3y = 30y;\]

\[10 \cdot (x + y) = 10 \cdot \frac{3}{2}x = 15x.\]

\[Ответ:за\ 30\ дней\ выполнит\ \]

\[всю\ работу\ второй\ рабочий,\ а\ \]

\[за\ 15\ дней - первый\ рабочий.\]