\[\boxed{\text{776\ (776).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[\textbf{а)}\ Так\ как\ «в»\ первая\ буква,\ \]
\[то\ остается\ 5\ мест\ для\ \]
\[перестановки:\]
\[P_{5} = 5! = 120\ перестановок.\]
\[\textbf{б)}\ Для\ перестановки\ остается\ \]
\[4\ места:\ \]
\[P_{4} = 4! = 24\ перестановки.\]
\[\boxed{\text{776.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]
\[Пусть\ x - числитель\ дроби,\ \]
\[а\ y - знаменатель\ дроби.\ \]
\[При\ этом\ x > 0,\ \ y > 0.\]
\[Составим\ и\ решим\ систему\ \]
\[уравнений:\]
\[\left\{ \begin{matrix} \frac{x - 1}{y - 1} = \frac{x}{y} + \frac{1}{6}\ \\ \frac{x + 1}{y + 1} = \frac{x}{y} - \frac{1}{10} \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} - y^{2} - 5y + 6x = 0\ \\ y^{2} + 11y - 10x = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y^{2} + 5y - 6x = 0 \\ 6y - 4x = 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} 2x = 3y\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ y² + 5y - 9y = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = \frac{3}{2}\text{y\ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ y² - 4y = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = 4 \\ x = 6. \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[Ответ:дробь = \frac{6}{4}.\]