Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 745

 

\[\boxed{\text{745\ (745).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ P_{n} = n!\]

\[Число\ способов\ равно\ числу\ \]

\[перестановок\ из\ 10\ элементов.\]

\[P_{10} = 10! = 3\ 628\ 800\ способов.\]

\[\textbf{б)}\ Найдем,\ сколько\ способов\ \]

\[есть\ у\ мальчиков,\ если\ они\ \]

\[могут\ занять\ 5\ нечетных\ мест:\]

\[5! = 120\ способов.\]

\[Найдем,\ сколько\ способов\ есть\ \]

\[у\ девочек,\ если\ они\ могут\ \]

\[занять\ 5\ четных\ мест:\]

\[5! = 120\ способов.\]

\[Общее\ количество\ вариантов\ \]

\[размещения:\]

\[5! \cdot 5! = 120 \cdot 120 =\]

\[= 14\ 400\ способов.\]

\[\boxed{\text{745.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость,\ \]

\[с\ которой\ рассчитывал\ ехал\ \]

\[турист;\]

\[(x - 10)\frac{км}{ч} - скорость,\ \]

\[с\ которой\ он\ проехал\ первые\ \]

\[75\ км;\]

\[(x + 10)\frac{км}{ч} - скорость,\ \]

\[с\ которой\ он\ проехал\ \]

\[остальные\ 105\ км.\]

\[\frac{180}{x}\ \ ч - затраченнное\ время.\]

\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]

\[\frac{75}{x - 10} + \frac{105}{x + 10} = \frac{180}{x}\]

\[300x - 18000 = 0\]

\[x = 60\ \frac{(км}{ч}) - скорость,\]

\[\ с\ которой\ собирался\ ехать\ \]

\[турист.\]

\[60 + 10 = 70\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость,\ с\ которой\ он\ \]

\[проехал\ 105\ км.\]

\[Ответ:70\ \frac{км}{ч}.\]