\[\boxed{\text{744\ (744).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[Последний\ из\ 5\ сборников\ \]
\[стихов\ можно\ поставить\ на\ \]
\[5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9,\ 10,\ 11,\ 12\ месте\ \]
\[(8\ вариантов).\]
\[Число\ вариантов\ равно\ числу\ \]
\[перестановок\ из\ 5\ элементов.\]
\[Найдем,\ сколько\ всего\ \]
\[способов\ их\ расположения:\]
\[8 \cdot 5! = 8 \cdot 120 = 960\ способов.\]
\[Найдем,\ сколько\ способов\ \]
\[расположения\ остальных\ книг\]
\[существует,\ если\ 7\ книг\ могут\ \]
\[располагаться\ в\ произвольном\]
\[порядке.\ \]
\[960 \cdot 7! = 960 \cdot 5040 =\]
\[= 4\ 838\ 400\ способов.\]
\[Ответ:4\ 838\ 400\ способов.\]
\[\boxed{\text{744.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]
\[Пусть\ \text{x\ }страниц\ в\ день\ \]
\[набирает\ обычно\ сотрудник;\]
\[(x + 5)\ страниц - в\ день\ он\ \]
\[будет\ набирать,\ когда\ \]
\[увеличит\ \]
\[производительность;\]
\[\frac{150}{x}\ дней - обычно\ требуется\ \]
\[сотруднику;\]
\[\frac{150}{x + 5}\ дней - понадобится\ \]
\[после\ увеличения\ скорости.\]
\[После\ увеличения\ скорости,\ \]
\[сотрудник\ потратит\ на\ 1\ день\ \]
\[меньше.\]
\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]
\[\frac{150}{x} = \frac{150}{x + 5} + 1\]
\[150 \cdot (x + 5) = 150x + x(x + 5)\]
\[150x + 750 - 150x - x^{2} - 5x =\]
\[= 0\]
\[x^{2} + 5x - 750 = 0\]
\[D = 25 + 3000 = 3025,\]
\[x_{1} = \frac{- 5 + 55}{2} = 25\ (страниц) -\]
\[в\ день\ обычно\ набирает\ \]
\[сотрудник.\]
\[x_{2} = \frac{- 5 - 55}{2} = - 30\ \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow не\ подходит\ по\ условию.\]
\[Ответ:25\ страниц\ в\ день.\]