Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 421

 

\[\boxed{\text{421\ (421).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \left\{ \begin{matrix} y = x^{3}\text{\ \ \ \ \ \ } \\ xy = - 12 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} y = x^{3}\text{\ \ \ \ } \\ y = - \frac{12}{x} \\ \end{matrix} \right.\ \ \]

\[нет\ решений:\]

\[\textbf{б)}\ \left\{ \begin{matrix} y = x^{2} + 8\ \ \ \ \ \ \\ y = - x^{2} + 12 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[два\ решения:\]

\[\textbf{в)}\ \left\{ \begin{matrix} y = x^{2} + 1 \\ y = \frac{3}{x}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[одно\ решение:\]

\[\textbf{г)}\ \left\{ \begin{matrix} x^{2} + y^{2} = 9\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ (x - 10)^{2} + y^{2} = 16 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[x^{2} + y^{2} = 9\]

\[окружность\ с\ центром\ (0;0)\ и\ \]

\[радиусом\ равным\ 3.\]

\[(x - 10)^{2} + y^{2} = 16\]

\[окружность\ с\ центром\ (10;0)\ и\]

\[\ радиусом\ равным\ 4.\]

\[нет\ решений:\]

\(\boxed{\text{421.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\)

\[Пусть\ a - большее\ число,\]

\[\ а\ \ b - меньшее.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} a - b = 7 \\ ab = - 12 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} a = b + 7\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ b^{2} + 7b + 12 = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[b^{2} + 7b + 12 = 0\]

\[b_{1} + b_{2} = - 7;\ \ \ b_{1} \cdot b_{2} = 12\]

\[b_{1} = - 3;\ \ \ b_{2} = - 4.\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} b_{1} = - 3 \\ a_{1} = 4\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \ \ \ или\ \ \ \]

\[\left\{ \begin{matrix} b_{2} = - 4 \\ a_{2} = 3\ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:искомые\ числа\ \]

\[4\ и\ ( - 3)\ \ или\ \ 3\ и\ \ ( - 4).\]