Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 420

 

\[\boxed{\text{420\ (420).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \left\{ \begin{matrix} x^{2} + y^{2} = 16\ \\ x + y + 2 = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\ \left\{ \begin{matrix} x^{2} + y^{2} = 16 \\ y = - x - 2\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[x^{2} + y^{2} = 16\]

\[окружность\ с\ центром\ (0;0)\ и\ \]

\[радиусом\ равным\ 4.\]

\[( - 3,6;1,6);\ \ \ (1,6;\ - 3,6).\]

\[\textbf{б)}\ \left\{ \begin{matrix} xy = 8\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x + y + 3 = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\ \left\{ \begin{matrix} y = \frac{8}{x}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ y = - x - 3 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[нет\ решений.\]

\(\boxed{\text{420.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\)

\[Пусть\ \text{a\ }и\ b - искомые\ числа.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} a + b = 12 \\ a \cdot b = 35\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} a = 12 - b\ \ \ \ \ \ \ \\ b(12 - b) = 35 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} a = 12 - b\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ - b^{2} + 12b - 35 = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} a = 12 - b\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ b^{2} - 12b + 35 = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[b^{2} - 12b + 35 = 0\]

\[D_{1} = 36 - 35 = 1\]

\[b_{1} = 6 + 1 = 7;\ \ ,\ \ \]

\[b_{2} = 6 - 15;\]

\[\left\{ \begin{matrix} b_{1} = 7 \\ a_{1} = 5 \\ \end{matrix} \right.\ \ \ \ \ или\ \ \ \left\{ \begin{matrix} b_{2} = 5 \\ a_{2} = 7. \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:искомые\ числа\ \ 7\ и\ 5.\]