\[\boxed{\text{253}\text{\ (253)}\text{.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[y = x^{n}\]
\[\textbf{а)}\ A\ (2;8):\ \ \]
\[8 = 2^{n}\]
\[2^{n} = 2^{3}\]
\[n = 3.\]
\[\textbf{б)}\ \text{B\ }(3,5;12,25):\ \ \ \]
\[12,25 = {3,5}^{n}\]
\[{3,5}^{n} = {3,5}^{2}\]
\[n = 2.\]
\[\textbf{в)}\ \text{C\ }( - 3;81):\ \ \]
\[81 = ( - 3)^{n}\]
\[( - 3)^{n} = ( - 3)^{4}\]
\[n = 4.\]
\[\textbf{г)}\ \text{D\ }( - 2; - 32):\ \ \ \ \]
\[- 32 = ( - 2)^{n}\]
\[( - 2)^{n} = ( - 2)^{5}\]
\[n = 5.\ \]
\[\boxed{\text{253.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]
\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ \]
\[от\ озера\ до\ села;\]
\[(x + 10)\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]
\[от\ села\ до\ озера.\]
\[\frac{60}{x}\ ч - ехал\ от\ озера;\]
\[\frac{60}{x + 10}\ \ ч - ехал\ к\ озеру.\]
\[Составим\ уравнение:\]
\[60 \cdot 10 \cdot (x + 10) - 60 \cdot 10x =\]
\[= 0,3 \cdot 10x(x + 10)\]
\[600x + 6000 - 600x =\]
\[= 3x^{2} + 30x\]
\[3x^{2} + 30x - 6000 = 0\ \ \ \ \ \ \ |\ :3\]
\[x^{2} + 10x - 2000 = 0\]
\[D_{1} = 25 + 2000 = 2025 = 45^{2}\]
\[x_{1} = - 5 + 45 = 40\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]
\[скорость\ от\ озера\ до\ села.\]
\[x_{2} = - 5 - 45 =\]
\[= - 50\ (не\ подходит).\]
\[\frac{60}{40} = \frac{3}{2} = 1,5\ (ч) - ехал\ \]
\[от\ озера\ до\ села.\]
\[Ответ:1,5\ ч.\]