Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 251

 

\[\boxed{\text{251}\text{\ (251)}\text{.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[f(x) = x^{7};\ \ g(x) = x^{10}\]

\[\textbf{а)}\ f(25) - f(12) =\]

\[= 25^{7} - 12^{7} > 0\ \]

\[\textbf{б)}\ f( - 30) - f( - 20) =\]

\[= ( - 30)^{7} - ( - 20)^{7} =\]

\[= - 30^{7} + 20^{7} < 0\]

\[\textbf{в)}\ f(0) \cdot f(60) = 0^{70} \cdot 60^{70} = 0\]

\[\textbf{г)}\ g(17) - g(5) =\]

\[= 17^{10} - 5^{10} > 0\]

\[\textbf{д)}\ g( - 9) \cdot g( - 17) =\]

\[= ( - 9)^{10} \cdot ( - 17)^{10} =\]

\[= 9^{10} \cdot 17^{10} > 0\]

\[\textbf{е)}g(38) - g(0) =\]

\[= 38^{10} - 0^{10} = 38^{10} > 0\ \]

\[\boxed{\text{251.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]

\[Пусть\ x - числитель\ дроби;\]

\[(x + 3) - знаменатель\ дроби.\]

\[(3x - 7) - новый\ числитель;\]

\[2 \cdot (x + 3) - 11 =\]

\[= 2x + 6 - 11 =\]

\[= 2x - 5\ (новый\ знаменатель).\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[1\ :\frac{x}{x + 3} = \frac{3x - 7}{2x - 5}\]

\[\frac{x + 3}{x} = \frac{3x - 7}{2x - 5}\]

\[(x + 3)(2x - 5) = x(3x - 7)\]

\[2x^{2} + 6x - 5x - 15 = 3x^{2} - 7x\]

\[x^{2} - 8x + 15 = 0\]

\[D_{1} = 16 - 15 = 1\]

\[x_{1} = 4 + 1 = 5 - числитель\ \]

\[дроби.\ \ \]

\[x + 3 = 5 + 3 = 8 -\]

\[знаменатель\ дроби.\]

\[x_{2} = 4 - 1 = 3 - числитель\ \]

\[дроби.\]

\[x + 3 = 3 + 3 = 6 -\]

\[знаменатель\ дроби.\]

\[Искомые\ дроби:\]

\[\frac{5}{8}\ \ и\ \ \frac{3}{6}.\]

\[Ответ:\ \frac{5}{9};\ \ \frac{3}{6}.\]