Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 250

 

\[\boxed{\text{250}\text{\ (250)}\text{.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ 2 < 31 \Longrightarrow 2^{10} < 31^{10}\]

\[\textbf{б)}\ 0,3 > 0,2 \Longrightarrow {0,3}^{5} > {0,2}^{5}\]

\[\textbf{в)}\frac{4}{5} = \frac{36}{45} < \frac{8}{9} = \frac{40}{45} \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left( \frac{4}{5} \right)^{17} < \left( \frac{8}{9} \right)^{17}\]

\[\textbf{г)}\ \left( \frac{4}{9} \right)^{10} = \left( \frac{2^{2}}{3^{2}} \right)^{10} = \left( \frac{2}{3} \right)^{20} \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left( \frac{4}{9} \right)^{10} = \left( \frac{2}{3} \right)^{20}\]

\[\textbf{д)}\ 8^{7} = \left( 2^{3} \right)^{7} = 2^{21} < 3^{21} \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow 3^{21} > 8^{7}\]

\[\textbf{е)}\ 36^{6} = 1296^{3} > 1250^{3} \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow 1250^{3} < 36^{6}\text{.\ }\]

\[\boxed{\text{250.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]

\[Пусть\ x - числитель\ дроби;\]

\[(x + 6) - ее\ знаменатель.\]

\[\frac{x - 2}{x + 6 + 2} = \frac{x - 2}{x + 8} - новая\ \]

\[дробь,\ которая\ на\ \frac{1}{6}\ меньше.\]

\[6x(x + 8) - 6 \cdot (x - 2)(x + 6) =\]

\[= (x + 6)(x + 8)\]

\[- x^{2} + 10x + 24 = 0\]

\[x^{2} - 10x - 24 = 0\]

\[D_{1} = 25 + 24 = 49\]

\[x_{1} = 5 + 7 = 12;\ \ \]

\[\ x_{2} = 5 - 7 =\]

\[= - 2\ (не\ подходит).\]

\[12 - числитель\ дроби.\]

\[x + 6 = 12 + 6 = 18 -\]

\[знаменатель\ дроби.\]

\[\frac{12}{18} - искомая\ дробь.\]

\[Ответ:\ \frac{12}{18}.\]