Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 207

 

\[\boxed{\text{207\ (207).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[1)\ Пусть\ f(x)\ и\ g(x)\ возрастают;\ \]

\[x_{2} > x_{1},\ тогда:\]

\[\left\{ \begin{matrix} f\left( x_{2} \right) > f\left( x_{1} \right) \\ g\left( x_{2} \right) > g\left( x_{1} \right) \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow f\left( x_{2} \right) +\]

\[+ g\left( x_{2} \right) > f\left( x_{1} \right) + g(x_{1})\]

\[\Longrightarrow \varphi\left( x_{2} \right) > \varphi\left( x_{1} \right) \Longrightarrow возрастает\ \]

\[\varphi(x).\]

\[2)\ \ Пусть\ f(x)\ и\ g(x)\ убывают;\ \]

\[x_{1} > x_{2},\ тогда:\]

\[\left\{ \begin{matrix} f\left( x_{1} \right) > f\left( x_{2} \right) \\ g\left( x_{1} \right) > g\left( x_{2} \right) \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow f\left( x_{1} \right) +\]

\[+ g\left( x_{1} \right) > (f\left( x_{2} \right) + g(x_{2})\]

\[\Longrightarrow \varphi\left( x_{1} \right) > \varphi\left( x_{2} \right) \Longrightarrow \ \]

\[\Longrightarrow \varphi(x)\ убывает.\]

\[\boxed{\mathbf{207}\text{.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]

\[h = 24t - 4,9t^{2} \Longrightarrow парабола,\ \]

\[ветви\ направлены\ вниз.\]

\[Наибольшая\ высота,\ которую\ \]

\[достиг\ мяч - ордината\ \]

\[вершины\ параболы.\]

\[t_{b} = - \frac{b}{2a} = - \frac{24}{2 \cdot ( - 4,9)} =\]

\[= \frac{12}{4,9} = \frac{120}{49} = 2\frac{22}{49};\]

\[h_{b} = h\left( \frac{120}{4} \right) =\]

\[= 24 \cdot \frac{120}{4} - 4,9 \cdot \frac{120^{2}}{49^{2}} =\]

\[= \frac{24 \cdot 120}{49} - \frac{49 \cdot 120²}{10 \cdot 49²} =\]

\[= \frac{24 \cdot 120}{49} - \frac{12 \cdot 120}{49} =\]

\[= 120 \cdot \left( \frac{24 - 12}{49} \right) = 120 \cdot \frac{12}{49} =\]

\[= \frac{1440}{49} = 29\frac{19}{49}\ (м).\]

\[h(t) \Longrightarrow 24t - 4,9t^{2} = 0,\]

\[\text{\ \ t}(24 - 4,9t) = 0;\]

\[t_{1} = 0\ \ \ и\ \ t_{2} = \frac{24}{4,9} = \frac{240}{49} =\]

\[= 4\frac{44}{49}\ (с).\]

\[Мяч\ поднимался\ при\]

\[\ t \in \left\lbrack 0;2\frac{22}{49} \right\rbrack.\]

\[Мяч\ опускался\ \ при\ \]

\[t \in \left\lbrack 2\frac{22}{49};4\frac{44}{49} \right\rbrack.\]

\[Через\ 4\frac{44}{49}\ с\ мяч\ упал\ \]

\[на\ землю.\]