Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 170

 

\[\boxed{\text{170\ (}\text{н}\text{).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\mathbf{При\ любом\ нечетном\ }\mathbf{\text{n\ }}\mathbf{и\ }\]

\[\mathbf{четном\ }\mathbf{\text{a\ }}\mathbf{верно\ равенство:}\]

\[\sqrt[\mathbf{n}]{\mathbf{- a}}\mathbf{= -}\sqrt[\mathbf{n}]{\mathbf{a}}\mathbf{.}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ \sqrt[3]{- 125} = - \sqrt[3]{5^{3}} = - 5;\]

\[\textbf{б)}\ \sqrt[6]{0} = 0;\]

\[\textbf{в)} - 5 \cdot \sqrt[4]{16} = - 5 \cdot \sqrt[4]{2^{4}} =\]

\[= - 5 \cdot 2 = - 10;\]

\[\textbf{г)} - 3 \cdot \sqrt[3]{- 64} =\]

\[= - 3 \cdot \left( - \sqrt[3]{4^{3}} \right) = 3 \cdot 4 = 12.\]

\[\textbf{д)}\ 3\sqrt[5]{( - 1)^{3}} = 3 \cdot ( - 1) = - 3\]

\[\textbf{е)} - 8\sqrt{144} = - 8 \cdot 12 = - 96\]

\[\boxed{\text{170\ (}\text{с}\text{).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\mathbf{При\ любом\ нечетном\ }\mathbf{\text{n\ }}\mathbf{и\ }\]

\[\mathbf{четном\ }\mathbf{\text{a\ }}\mathbf{верно\ равенство:}\]

\[\sqrt[\mathbf{n}]{\mathbf{- a}}\mathbf{= -}\sqrt[\mathbf{n}]{\mathbf{a}}\mathbf{.}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ \sqrt[3]{- 125} = - \sqrt[3]{5^{3}} = - 5;\]

\[\textbf{б)}\ \sqrt[6]{0} = 0;\]

\[\textbf{в)} - 5 \cdot \sqrt[4]{16} = - 5 \cdot \sqrt[4]{2^{4}} =\]

\[= - 5 \cdot 2 = - 10;\]

\[\textbf{г)} - 3 \cdot \sqrt[3]{- 64} =\]

\[= - 3 \cdot \left( - \sqrt[3]{4^{3}} \right) = 3 \cdot 4 = 12.\]

\[\boxed{\text{170.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]

\[\textbf{а)}\ y = \frac{x + 8}{x - 2} = 1 + \frac{10}{x - 2};\]

\[x = 2\ \ \ и\ \ \ y = 1 \Longrightarrow асимптоты.\]

\[\textbf{б)}\ y = - \frac{x - 8}{x + 3} =\]

\[= - \left( 1 + \frac{- 11}{x + 3} \right) = \frac{11}{x + 3} - 1;\]

\[x = - 3\ \ \ и\ \ y = - 1 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow асимптоты.\]