Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 131

 

\[\boxed{\text{131\ (}\text{н}\text{).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[y = ax^{2} + bx + c\]

\[1)\ Если\ ветви\ параболы\ \]

\[направлены\ вверх,\ то\ a > 0.\]

\[Если\ ветви\ параболы\ \]

\[направлены\ вниз,\ то\ a < 0.\]

\[\textbf{а)}\ a < 0;\]

\[\textbf{б)}\ a > 0.\]

\[2)\ Если\ корни\ имеют\ \]

\[одинаковые\ знаки,\ то\ их\ \]

\[произведение\ положительно.\]

\[c > 0\ при\ a > 0\ и\ \]

\[c < 0\ при\ a < 0.\]

\[\textbf{а)}\ c < 0;\ \]

\[\textbf{б)}\ c > 0.\]

\[3)\ Если\ оба\ корня\ \]

\[положительны,\ то\ их\ сумма\ \]

\[положительна,\]

\[\ b > 0\ при\ a < 0\ и\ b < 0\ при\ \]

\[a > 0.\]

\[\textbf{а)}\ b > 0;\]

\[\textbf{б)}\ b < 0.\]

\[Ответ:а)\ a < 0;c < 0;b > 0;\ \ \]

\[\textbf{б)}\ a > 0;c > 0;b < 0.\]

\[\boxed{\text{131.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 3x^{2} - 8x + 2 = 0\]

\[D = 4^{2} - 2 \cdot 3 = 16 - 6 =\]

\[= 10 > 0 \Longrightarrow два\ корня;\]

\[\textbf{б)}\ - \frac{1}{2}y^{2} + 6y - 18 = 0\]

\[D = 3^{2} - \frac{1}{2} \cdot 18 = 9 - 9 =\]

\[= 0 \Longrightarrow один\ корень;\]

\[\textbf{в)}\ m^{2} - 3m + 3 = 0\]

\[D = 3^{2} - 4 \cdot 3 = 9 - 12 =\]

\[= - 3 < 0 \Longrightarrow корней\ нет.\]