Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 1087

\[\boxed{\text{1087\ (1087).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ x - одно\ число,\ \]

\[тогда\ y - второе\ число.\ \]

\[По\ условию,\ x > y.\]

\[x^{2} - y^{2} = (x - y)(x + y) = 45.\]

\[1;3;5;9;15;45 \Longrightarrow делители\ \]

\[числа\ 45.\]

\[Возможные\ варианты:\]

\[1)\ \left\{ \begin{matrix} x - y = 1\ \ \\ x + y = 45 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 1 + y \\ 2y = 44\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = 22 \\ x = 23 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow (23;22);\]

\[2)\ \left\{ \begin{matrix} x - y = 3\ \ \\ x + y = 15 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 3 + y \\ 2y = 12\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = 6 \\ x = 9 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow (9;6);\]

\[3)\ \left\{ \begin{matrix} x - y = 5 \\ x + y = 9 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 5 + y \\ 2y = 4\ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = 2 \\ x = 7 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow (7;2).\]