Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 1074

\[\boxed{\text{1074\ (1074).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1;1 + d;1 + 2d \Longrightarrow исходная\ \]

\[арифметическая\ прогрессия;\]

\[1;1 + d + 3;(1 + 2d)^{2} \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow геометрическая\ \]

\[прогрессия.\]

\[(d + 4)^{2} = (1 + 2d)^{2} \Longrightarrow\]

\[d^{2} + 8d + 16 = 1 + 4d + 4d^{2}\]

\[3d^{2} - 4d + 15 = 0\]

\[D = 4^{2} + 4 \cdot 3 \cdot 15 = 16 + 180 =\]

\[= 196 = 14^{2},\]

\[d_{1} = \frac{4 + 14}{6} = 3,\ \ \]

\[d_{2} = \frac{4 - 14}{6} = - \frac{10}{6} = - \frac{5}{3} \Longrightarrow не\ \]

\[подходит.\]

\[d = 3 \Longrightarrow 1;4;7;\ \Longrightarrow члены\ \]

\[прогрессии.\]

\[Ответ:\ \ \ 1;4;7.\]