Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 1056

\[\boxed{\text{1056\ (1056).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\left( x^{2} + x \right)^{4} - 1 = 0\]

\[\left( x^{2} + x \right)^{4} = 1\]

\[x^{2} + x = \pm 1\]

\[1)\ x² + x - 1 = 0\]

\[D = 1 + 4 = 5,\]

\[x_{1} = \frac{- 1 + \sqrt{5}}{2},\]

\[x_{2} = \frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}.\]

\[2)\ x² + x + 1 = 0\]

\[D = 1 - 4 = - 3 < 0 \Longrightarrow корней\ \]

\[нет.\]

\[Ответ:\ x = \frac{- 1 + \sqrt{5}}{2};\ \ \]

\[x = \ \frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}.\]