Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 1045

\[\boxed{\text{1045\ (1045).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[mx^{2} + (m - 1)x + m - 1 < 0,\ \]

\[Если\ \ m < 0,\]

\[D < 0,\ то\ многочлен\ принимает\ \]

\[лишь\ отрицательные\ значения.\ \]

\[Так\ как\ D = b^{2} - 4ac,\ то:\]

\[D = (m - 1)^{2} - 4m(m - 1) =\]

\[= m^{2} - 2m + 1 - 4m^{2} + 4m =\]

\[= - 3m^{2} + 2m + 1 < 0.\]

\[при\ \ m < 0:\]

\[3m^{2} - 2m - 1 > 0\]

\[D = 4 + 12 = 16,\]

\[m_{1} = \frac{2 + 4}{6} = 1,\ \ \]

\[m_{2} = \frac{2 - 4}{6} = - \frac{1}{3}.\]

\[m \in \left( - \infty;\ - \frac{1}{3} \right).\]

\[Ответ:при\ \ m \in \left( - \infty;\ - \frac{1}{3} \right).\]