Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 1044

\[\boxed{\text{1044\ (1044).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[x^{8} + x^{6} - 4x^{4} + x^{2} + 1 =\]

\[= x^{8} - 2x^{4} + 1 + x^{6} - 2x^{4} + x^{2} =\]

\[= \left( x^{4} - 1 \right)^{2} + x^{6} - 2x^{4} + x^{2} =\]

\[= \left( x^{4} - 1 \right)^{2} + x^{2}\left( x^{4} - 2x^{2} + 1 \right) =\]

\[= \left( x^{4} - 1 \right)^{2} + x^{2}\left( x^{2} - 1 \right)^{2},\]

\[\left( x^{4} - 1 \right)^{2} + x^{2}\left( x^{2} - 1 \right)^{2} \geq 0 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow при\ любом\ x.\]