Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 993

\[\boxed{\mathbf{993\ (993).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ по\]

\[\ течению,\ а\ y\ \frac{км}{ч} - скорость\]

\[\ против\ течения.\]

\[27\ мин = \frac{27}{60} = \frac{9}{20}\ ч.\]

\[Составим\ систему:\]

\[\left\{ \begin{matrix} \frac{15}{x} = \frac{12}{y}\ \ \ \ \ |\ :3 \\ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{9}{20}\text{\ \ \ \ \ \ \ } \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} \frac{5}{x} = \frac{4}{y}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{9}{20} \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} y = \frac{4}{5}\text{x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ \frac{1}{x} + \frac{5}{4x} = \frac{9}{20} \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ }\]

\[\text{\ \ \ }\left\{ \begin{matrix} y = \frac{4}{5}x \\ \frac{9}{4x} = \frac{9}{20} \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x = \frac{9 \cdot 20}{4 \cdot 9}\text{\ \ \ } \\ y = \frac{4}{5}\text{x\ \ \ \ \ \ \ \ } \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} x = 5 \\ y = 4 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[(5 - 4)\ :2 = 1\ :2 =\]

\[= 0,5\ \ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\]

\[\ течения.\]

\[Ответ:0,5\ \frac{км}{ч}.\]