Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 992

\[\boxed{\mathbf{992\ (992).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1\ ч\ 12\ мин = 1\frac{12}{60} = 1\frac{1}{5} = 1,2\ ч.\]

\[Пусть\ x\ ч - требуется\ первому\]

\[\ рабочему\ для\ выполнения\ \]

\[задания,\ \]

\[а\ y\ ч - требуется\ второму.\ \]

\[Тогда\ производительность\]

\[\ рабочих\ \ \frac{1}{x}\ и\ \frac{1}{y}.\]

\[Составим\ систему:\]

\[\left\{ \begin{matrix} 9 \cdot \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \right) = 1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 1,2 \cdot \frac{1}{x} + 2 \cdot \frac{1}{y} = \frac{20}{100}\ \ \ \ \ |\ :2 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\ \left\{ \begin{matrix} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{9}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ 0,6 \cdot \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{10} \\ \end{matrix} \right.\ \ -\]

\[\frac{1}{x} - 0,6 \cdot \frac{1}{x} = \frac{1}{9} - \frac{1}{10},\]

\[\ \ 0,4 \cdot \frac{1}{x} = \frac{1}{90},\ \ x = 90 \cdot 0,4,\]

\[\ \ x = 36\]

\[\left\{ \begin{matrix} \frac{1}{y} = \frac{1}{9} - \frac{1}{x} \\ x = 36\ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} \frac{1}{y} = \frac{1}{9} - \frac{1}{36} \\ x = 36\ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ }\]

\[\text{\ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} y = 12 \\ x = 36 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:36\ ч,\ 12\ ч.\]